函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇-查字典问答网

来自孙介铭的问题

　　函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（）A.f（x）是偶函数B.f（x）是奇函数C.f（x）=f（x+2）D.f（x+3）是奇函数

　　函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（）

　　A.f（x）是偶函数

　　B.f（x）是奇函数

　　C.f（x）=f（x+2）

　　D.f（x+3）是奇函数

1回答

2020-02-1019:20

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

陈哨东

　　∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，

　　∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，

　　∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，

　　故有f（2-x）=f（-2-x），

　　函数f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函数．

　　∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），

　　f（-x+3）=-f（x+3），

　　f（x+3）是奇函数．

　　故选D

2020-02-10 19:23:39

大家都在问