一个超级简单的高数函数问题已知函数y=f(x)的定义域是[0-查字典问答网

来自冯玉翔的问题

　　一个超级简单的高数函数问题已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的

　　一个超级简单的高数函数问题

　　已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的

1回答

2020-02-1022:25

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孙益群

　　f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f(x²)的定义域是[-1,1],

　　令x=a²,则a²∈[0,1]

　　0＜a²＜1,

　　∴a∈[-1,1]

　　∴f（a）的定义域为[-1,1],

　　令a=x²,故f（x²）的定义域为[-1,1].

　　也许你还不理解最后一步是怎样得出来的,

　　这是函数定义域的定义,这里f（x）与f（x²）里的x是不同的,不明白的往往是把两个x混淆了,所以你把一个x设为a,就方便看了,慢慢的体会吧...还不懂就再看看书上是如何定义定义域这个概念的.

　　我看了哈楼上的,4楼的就是反推的,反推更容易理解,不过这个题是“已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求f(X平方)的定义域是[-1,1]”,个人觉得反推不合题意哈.

2020-02-10 22:27:32

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