复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如：若函数f（3x--查字典问答网

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　　复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如：若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?f（3x-2）的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[-5,4]即f(x)定义域为[-5,4]为什么F(x)定义

　　复合函数的定义域问题

　　我实在是不理解啊~

　　例如：若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：

　　函数f（x）的定义域是?

　　f（3x-2）的定义域为[-1,2]

　　即x∈[-1,2]

　　则3x-2∈[-5,4]

　　即f(x)定义域为[-5,4]

　　为什么F(x)定义域是f（3x-2）的定义域?怎么反了?

1回答

2020-02-1003:28

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戎恺

　　要了解概念

　　定义域就是自变量即x的取值范围!

　　而函数为复合函数

　　∴其外层函数的取值范围是相等的!

　　就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同

　　∴先通过定义域求出3x-2的范围

　　而定义域为[-1,2]

　　∴-1≤x≤2

　　∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4

　　∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等

　　∴-5≤x≤4

　　而此时定义域就是x的取值范围

　　∴定义域为[-5,4]

　　做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!

2020-02-10 03:33:21

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