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来自蔡建宇的问题

  【过点Q(-2,√21)作圆C:x^2+y^2=r^2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.求:设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设OM向量=OA向量+OB向量,求|OM向量|的最小值(】

  过点Q(-2,√21)作圆C:x^2+y^2=r^2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.求:

  设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设OM向量=OA向量+OB向量,求|OM向量|的最小值(O为坐标原点).

  答案是先设P(a,b),求出了半径为3,a^2+b^2=9,但为什么l的方程就为ax+by=9啊.就是这个地方卡住了.

1回答
2020-02-1017:56
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董炀斌

  切线L与OP垂直,斜率相乘等于-1,OP的斜率为b/a,所以L的方程为y-b=-a/b(x-a),得ax+by=a^2+b^2

2020-02-10 17:56:59
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