椭圆x²/a²+y²/b&su-查字典问答网

来自林闯的问题

　　椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点.若∠AF1F2=60°,且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆离心率为多少?

　　椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆相交于

　　A、B两点.若∠AF1F2=60°,且向量AF1*向量AF2=0,则椭圆离心率为多少?

1回答

2020-02-1015:14

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司玉美

　　向量AF1*向量AF2=0,故向量AF1⊥AF2,△AF1F2是RT△,|AF1|+|AF2|=2a,(|AF1|2+|AF2|)^2=4a^2,(1)根据勾股定理,|AF1|^2+|AF2|^2=|F1F2|^2,|F1F2|=2c,|AF1|^2+|AF2|^2=4c^2,(2)对比（1）和（2）式,2|AF1|*|AF2|=4a^2-4c^2...

2020-02-10 15:19:16

大家都在问