来自刘瑞基的问题
求证:过球内一顶点所引的弦被该点分成的两部分的积是定值
求证:过球内一顶点所引的弦被该点分成的两部分的积是定值
设定点为P,任取两条这样的弦AB,CD,他们张成的平面截球得到一个圆.连接AC,BD,则由圆周角相等知两个三角形ACP和DBP相似,故AP/PC=DP/PB,这就是AP*PB=DP*PC.
就是说,AP*PB的值是定值.
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