【已知直线l:y=2xm椭圆:CX^24Y^2=1.当m为何-查字典问答网

来自姜晓波的问题

　　【已知直线l:y=2xm椭圆:CX^24Y^2=1.当m为何值时,直线l被椭圆c所截得的弦长为20/17?】

　　已知直线l:y=2xm椭圆:CX^24Y^2=1.当m为何值时,直线l被椭圆c所截得的弦长为20/17?

1回答

2020-02-1019:17

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段起阳

　　应该是直线y=2x+m

　　和椭圆x²/4+y²=1吧,

　　联立方程组

　　x²+4(2x+m)²=4

　　∴17x²+16mx+4m²-4=0

　　则x1+x2=-16m/17

　　x1*x2=(4m²-4)/17

　　∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(16*17-16m²)/17

　　∴弦长=√(1+4)*|x1-x2|=20/17

　　即√5*√(16*17-16m²)/17=20/17

　　∴16*17-16m²=80

　　∴16m²=16*12

　　即m²=12

　　∴m=2√3或m=-2√3

2020-02-10 19:19:11

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