来自倪维健的问题
若AB是过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上的任意一点且AM,BM与坐标轴不平行,K,K分别表示AM,BM的斜率,则两斜率乘积为多少?
若AB是过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上的任意一点且AM,BM与坐标轴不平行,K,K分别表示AM,BM的斜率,则两斜率乘积为多少?
令x1=x*ay1=y*bx²/a²+y²/b²=1变形为：x1^2+y1^2=1
过圆x1^2+y1^2=1的中心点作弦AB交于圆上得点A、B.M为圆周上的一点,则：K1*K1=-1
由于y=y1/b,x=x1/a
得K*K*a^2/b^2=-1
K*K=-b^2/a^2
不好意思,一开始将a和b写倒了,现在改好了.
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