【若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x--查字典问答网

来自李金库的问题

　　【若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（）】

　　若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（）

3回答

2020-02-1017:58

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谭枫

　　由题意可知：点P是椭圆x^2/4+y^2=1的上半部分上,

　　分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4,2)的直线的斜率的最小值,

　　联立y-2=k(x-4)

　　x^2/4+y^2=1

　　令△=0

　　解得k=1/2

　　∴y-2/x-4的最小值为1/2

2020-02-10 18:00:37

李金库

　　那最后判别式的表达式是什么？为什么我算的k不是0.5？谢谢

2020-02-10 18:05:13

谭枫

　　不是我又算错了吧。我再算一遍。貌似确实错了。以下为第二遍过程：联立后得：(k²+1/4)x²－4k(2k-1)x+(16k²-16k+3)=0△=16k²(2k-1)²-4(k²+1/4)(16k²-16k+3)=16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3)=16k²(4k²-4k+1)-(4k²+1)(16k²-16k+3)=(4k²+1)(16k²-16k²+16k-3)-64k³=(4k²+1)(16k-3)-64k³=-12k²+16k-3=0∴12k²-16k+3=0∴k=(4±√7)/24∴斜率的最小值为(4-√7)/24【有错的话告诉我，我再算】

2020-02-10 18:09:10

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