已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1……好的另有加-查字典问答网

来自丁治国的问题

　　已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1……好的另有加分已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√3/2（根号3除以2),以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0相切（1）求椭圆C的方程（2

　　已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1……好的另有加分

　　已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√3/2（根号3除以2),

　　以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0相切

　　（1）求椭圆C的方程

　　（2）设P（4,0）,M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PN交椭圆C于另一点E,求直线PN的斜率的取值范围

　　（3）在（2）的条件下,证明ME与x轴相交于定点

1回答

2020-02-1017:35

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黄香泉

　　(1)设圆的半径为r因为相切所以圆心到直线距离d=(0-0+√2)/(1^2+1^2)＝1所以r=1,即b=1a^2-c^2=b^2=1又e=c/a=√3/2所以a^2=4,b^2=1,c^2=3所以椭圆为x^2/4+y^2=1(2)PN无斜率时,与椭圆无交点设PN斜率为k,则PN为y=k(x-4)...