设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b-查字典问答网

来自杜卫民的问题

　　设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜率为1的直线I与E相交于A,B两点,且AF2,AB,BF2,成等差数列.求E的离心率；

　　设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜率为1的直线I与E相交于A,B两点,

　　且AF2,AB,BF2,成等差数列.求E的离心率；

1回答

2020-02-1012:37

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葛芝芹

　　|F1B|+|F2B|=2a|F1A|+|F2B|=2a所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2|所以|AB|=4a/3设l:y=x+cA(x1,y1)B(x2,y2)与:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1联立得（a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^...

2020-02-10 12:39:19

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