已知点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上,判断曲线c-查字典问答网

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　　已知点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上,判断曲线c:f(x,y)+f(a,b)=0与直线l的关系

1回答

2020-02-1101:32

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庞建民

　　点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上

　　所以f(a,b)=0不成立.即f(a,b)≠0

　　对于曲线c:f(x,y)+f(a,b)=0

　　因为f(a,b)≠0,则必然有f(x,y)=-f(a,b)≠0

　　也就是说对于c上的任意一个点(x,y),它始终不满足f(x,y)=0,即它始终不满足l的方程,换句话说与l无交点.

　　其次,曲线cf(x,y)+f(a,b)=0.这说明曲线c上任意一点平行移动f(a,b)后,就变成了f(x,y)=0,即变成了直线l的方程.因此所谓的曲线c也是直线,它与直线l平行.直线c在y方向移动f(a,b)后,c与l重合.

2020-02-11 01:33:40

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