椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，椭圆-查字典问答网

来自范晓明的问题

　　椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|＝10，求椭圆的方程．

　　椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为

　　32，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|＝

　　10，求椭圆的方程．

1回答

2020-02-1100:38

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鲁为民

　　e＝ca＝32，则c＝32a．由c2=a2-b2，得a2=4b2．由x24b2+y2b2＝1x+2y+8＝0消去x，得2y2+8y+16-b2=0．由根与系数关系，得y1+y2=-4，y1y2＝16−b22．|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2=5（y1-y2）2=5[（y1+y2）2-4y1y2]=10...

2020-02-11 00:40:14

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