双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积是一个定值而且这个定-查字典问答网

来自江文毅的问题

　　双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积是一个定值而且这个定值等于?双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积是一个定值而且这个定值等于多少?

　　双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积是一个定值而且这个定值等于?

　　双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积是一个定值而且这个定值等于多少?

1回答

2020-02-1004:24

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

李鸿培

　　不失一般性设双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),

　　两个顶点的坐标分别为（-a,0),(a,0),双曲线上任意一点坐标为P(xo,yo)

　　∴双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积=[yo/(xo+a)][yo/(xo-a)]=yo^2/(xo^2-a^2)

　　=b^2/a^2,其中yo^2=(xo^2-a^2)*b^2/a^2

　　∴双曲线上的点到两个顶点的连线的斜率的乘积=定值=b^2/a^2

2020-02-10 04:27:56

大家都在问