已知A，B是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)长轴的两-查字典问答网

来自顾侠的问题

　　已知A，B是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为3，则椭圆的离心率为______．

　　已知A，B是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为

　　3，则椭圆的离心率为______．

1回答

2020-02-1004:59

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陈巍

　　不妨令A，B两点的坐标分别为（-a，0），（a，0）CD两点的坐标分别为（acosα，bsinα），（acosα，-bsinα）故k1=bsinαa+acosα，k2=bsinαa−acosα，故|k1|+|k2|=2ba|sinα|，又∵|k1|+|k2|的最小值为3，∴2ba=3...

2020-02-10 05:01:49

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