已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上-查字典问答网

来自陈国俊的问题

　　已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以

　　已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。

1回答

2020-02-1021:04

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马春玲

　　双曲线的类似性质为：若是双曲线0上关于原点对称的两个点，点是双曲线上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。证明见解析。

　　双曲线的类似性质为：若是双曲线0上关于原点对称的两个点，点是双曲线上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。

　　证明如下：

　　设点的坐标为，则点的坐标为，且，

　　又设点的坐标为，则。

　　将和代入上式，得(定值)。

2020-02-10 21:08:51

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