椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于-查字典问答网

来自刘宏安的问题

　　椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于A,B的任意点,若直线MA,MB与直线x=3分别交于C,D两点求证:以CD为直径的圆过定点,并求出定点的坐标

　　椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴为AB,M是椭圆上不同于A,B的任意点,若直线MA,MB与直线x=3分别交于C,D两点

　　求证:以CD为直径的圆过定点,并求出定点的坐标

1回答

2020-02-1020:43

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党齐民

　　设点P（x,y）为圆上任意一点,设kma=k1,kmb=k2.MA：y1=k1(x+2)MB:y2=k2(x-2)C(3,5k1)D（3,k2）

　　圆方程为（x-3）^2+[y-0.5(5k1+k2)]^2=0.5(5k1-k2)^2

　　化简得x^2-6x+9-y^2-(5k1+k2)=-5k1k2

　　又k1k2为定值-0.75

　　所以过定点（0.5(6+15^0.5),0）&（0.5(6-15^0.5),0）.

　　本来上网找答案..看到你在问就自己写了...>

2020-02-10 20:44:53

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