来自孙晓荣的问题
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)短轴的两个端点是B1,B2,M是椭圆上不同于B1,B2的任一点,直线MB1,MB2与x轴分别交于P、Q.求证：向量OPx向量OQ是一个常数.
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)短轴的两个端点是B1,B2,M是椭圆上不同于B1,B2的任一点,直线MB1,MB2与x轴分别交于P、Q.求证：向量OPx向量OQ是一个常数.
证明：设M坐标(acosθ,bsinθ）θ∈[0,π/2)∪（π/2,π)B1(0,b）,B2（0,-b)直线MB1斜率为k1,则k1=(bsinθ-b)/acosθ直线方程为y=k1x+b令y=0,所以P点横坐标为-b/k1直线MB2斜率为k2,则k2=(bsinθ+b)/acosθ直线方程为...
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