【一)已知抛物线y∧2=2px(p>0),在x轴上是否存在一点M.使过M的任意直线l(x轴除外).与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且总有∠AOB=∏/2(O为坐标原点),试证明你的结论二)设椭圆x∧2+y∧2=1,】
一)已知抛物线y∧2=2px(p>0),在x轴上是否存在一点M.使过M的任意直线l(x轴除外).与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且总有∠AOB=∏/2(O为坐标原点),试证明你的结论
二)设椭圆x∧2+y∧2=1,过点P(0,3)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且A位于P,B之间,令λ=AP/PB,求λ的取值范围
三)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线的方程是x=1,倾斜角为π/4的直线l交椭圆C于A,B两点,且AB的中心坐标为(-1/2,1/4),求椭圆C的方程
四)已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,(1)求圆C的圆心的轨迹方程(2)设|AM|=m,|AN|=n,求m/n+n/m的最大之及此时圆C的方程
x∧2+y∧2=1意识就是x的平方+y的平方=1