P是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1上不同于左顶点A右-查字典问答网

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　　P是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1上不同于左顶点A右顶点B得任意一点,直线PA交直线x=4于点M,直线PB交直线于...P是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1上不同于左顶点A右顶点B得任意一点,直线PA交直线x=4于点M,直线PB交直线

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　　P是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1上不同于左顶点A右顶点B得任意一点,直线PA交直线x=4于点M,直线PB交直线于点N,记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求两斜率,求证以MN为直径的圆恒经过两定点

1回答

2020-02-1012:08

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李中

　　设P坐标(a,b),则得M坐标(4,6b/(a+2)),N坐标(4,2b/(a-2)),圆方程(x-4)^2+(y-(3-3a)/b)^2=((3a-12b)/2b)^2,化简得(x-4)^2+y^2+6((a-1)/b)y=9,因a、b会变化,知当x=1或7时,y恒为0,即该圆过定点(1,0)和(7,0)....

2020-02-10 12:10:37

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