来自李自育的问题
【椭圆的焦点在y轴上,焦距为2根号下15,椭圆上的点到两焦点距离之和为8,则椭圆的标准方程是?】
椭圆的焦点在y轴上,焦距为2根号下15,椭圆上的点到两焦点距离之和为8,则椭圆的标准方程是?
2c=2√15,因此c=√15,
由定义,椭圆上的任一点到两焦点距离之和为2a=8,因此a=4,
所以b^2=a^2-c^2=16-15=1,
由于椭圆焦点在y轴上,因此方程为y^2/16+x^2=1.
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