当A椭圆右顶点时OB斜率存OA=a,OB=b,S⊿AOB=ab/2

　　设A(x1,y1),B(x2,y2),直线OAOB方程分别：

　　y=kx,y=-x/k,

　　OA与椭圆交点

　　x^2/a^2+k^2*x^2/b^2=1

　　(a^2*k^2+b^2)x^2=a^2*b^2

　　即x1^2=a^2*b^2/(a^2*k^2+b^2),

　　y1^2=k^2*a^2*b^2/(a^2*k^2+b^2)

　　OA^2=x1^2+y1^2

　　=a^2*b^2(1+k^2)/(a^2*k^2+b^2)

　　同理解得(B坐标只需要A坐标k换-1/k即得,OB平方只需要OA平方k换-1/k即）

　　OB^2=a^2*b^2(1+k^2)/(a^2+k^2*b^2)

　　OA^2*OB^2=(ab)^4*(1+k^2)^2/[(a^2+k^2*b^2)(a^2*k^2+b^2)]

　　=(ab)^4*(1+k^2)^2/[a^2*b^2+(a^4+b^4)k^2+a^2*b^2k^4]

　　=(ab)^4*(1+k^2)^2/[(1+k^2)^2*a^2*b^2+(a^2-b^2)^2*k^2]

　　=(ab)^4/[(ab)^2+(a^2-b^2)k^2/(1+k^2)^2]

　　≤a^2*b^2

　　S⊿AOB=(1/2)OA*OB≤ab/2.

　　最小值呢？？

　　最小值我真心不会了若你对我的回答满意还望采纳O(∩_∩)O谢谢