若AB是过椭圆x2/a2y2/b2=1中心的一条弦m是椭圆上-查字典问答网

来自乔剑锋的问题

　　若AB是过椭圆x2/a2y2/b2=1中心的一条弦m是椭圆上的任意一点am,bm不与坐标轴平行kam乘kbm=?k就是斜率算到最后化简成平方差公式接下来不会了

　　若AB是过椭圆x2/a2y2/b2=1中心的一条弦m是椭圆上的任意一点am,bm不与坐标轴平行kam乘kbm=?

　　k就是斜率算到最后化简成平方差公式接下来不会了

1回答

2020-02-1010:15

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郭双乐

　　设A(s,t),则B(-s,-t),M(x,y)

　　A,B,M在椭圆上,则

　　s²/a²+t²/b²=1①

　　x²/a²+y²/b²=1②

　　②-①

　　(x²-s²)/a²+(y²-t²)/b²=0

　　∴(y²-t²)/(x²-s²)=-b²/a²

　　∴KAM*kBM

　　=(y-t)/(x-s)*(y+t)/(x+s)

　　=(y²-t²)/(x²-s²)

　　=-b²/a²

2020-02-10 10:16:05

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