设椭圆x24+y23=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，-查字典问答网

来自傅爱平的问题

　　设椭圆x24+y23=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（）A.−34B.−43C.34D.43

　　设椭圆x24+y23=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（）

　　A.−34

　　B.−43

　　C.34

　　D.43

1回答

2020-02-1017:48

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高剑宇

　　依题意可知M（2，0），N（-2，0），P是椭圆上任意一点，设坐标为P（2cosw，3sinw），PM、PN的斜率分别是K1=3sinw2(cosw−1)，K2=3bsinw2(cosw+1)于是K1×K2=3sinw2(cosw−1)•3bsinw2(cosw+1)=34×sin2wcos2w−1=-34...