【已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y-查字典问答网

来自冯雄峰的问题

　　【已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y轴,O为坐标原点.若OC向量‖AB向量,求点C坐标若△ABC为直角三角形,求点C坐标若BC=7,C在第二象限,求tanA的值】

　　已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,-1),BC‖y轴,O为坐标原点.若OC向量‖AB向量,求点C坐标

　　若△ABC为直角三角形,求点C坐标

　　若BC=7,C在第二象限,求tanA的值

1回答

2020-02-1010:59

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靳文辉

　　三题都是BC‖y轴那么c的横坐标和B点的横坐标相同,都是-1,AB长度为AB=5,同时,都设c点纵坐标为y.

　　（1）若OC向量‖AB向量那么oc和AB的斜率相同,K（AB）=（-1-3）/（-1-2）=4/3

　　k(oc)=(y-0)/(-1-0)=4/3那么y=-4/3于是c（-1,-4/3）

　　（2）若△ABC为直角三角形,那么有三个角可能为直角.

　　a.若角A为直角c点在B的上方,构成直角三角形,根据勾股定理

　　（y-（-1））^2=(y-3)^2+(-1-2)^2+5^2y=21/4c(-1,21/4)

　　b.若角B为直角发现不可能

　　c.若角C为直角,发现C点的总坐标为A的纵坐标3c（-1,3）

　　（3）若BC=7,C在第二象限所以y〉0于是(y-(-1))=7y=6c(-1,6)

　　求下三条边看看是什么图形AB=5BC=7AC=3√2

　　虽然也看不出来,但是大致可以确定该图形.于是用余弦定理求出角A

　　b^2+c^2-2bcCOSA=a^2求得COSA=-1/(5√2)tanA=-7(√((5√2)^2-1)/(-1))

2020-02-10 11:04:35

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