来自麻文斗的问题
向量a=(1,-2),向量AB与向量a垂直,且向量AB的膜=2根号5,若A(-1,2),求位置向量OB的坐标
向量a=(1,-2),向量AB与向量a垂直,且向量AB的膜=2根号5,若A(-1,2),求位置向量OB的坐标
设向量AB=(x,y)
因为向量AB与向量a垂直
所以a·b=0
即x-2y=0①
|AB|=√(x²+y²)=2√5②
联立①、②解得x=4,y=2或x=-4,y=-2
(1)当x=4,y=2时,OB=OA+AB=（-1,2）+（4,2）=（3,4）
(2)当x=-4,y=-2时,OB=OA+AB=（-1,2）+（-4,-2）=（-5,0）
所以向量OB坐标为（3,4）或（-5,0）
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