1.设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=二分之根号三,已知点P（0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号七,球这个椭圆方程.2.已知动点P与平面上两定点A（负根号二,0）,B（根号二,0）连
1.设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=二分之根号三,已知点P（0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号七,球这个椭圆方程.2.已知动点P与平面上两定点A（负根号二,0）,B（根号二,0）连线的斜率的积为定值负二分之一.问：（1）.试求动点P的轨迹方程C（2）.设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当MN的绝对值=三分之四倍根号二时,求直线l的方程.请分别给出详细的解释,急要的额,
1、a^2=（根号7）^2-(3/2)^2=7-9/4=19/4e=c/a=根号3/2所以c=a*根号3/2=根号（19/4）*根号3/2=（根号57）/4b^2=a^2-c^2=19/4-57/16=19/16所以椭圆的方程为x^2/(19/4)+y^2/(19/16)=12、设点P坐标为(x,y)所以y/(x-根号2）*y/(x+根号2)=-1/22y^2=2-x^2所以点C的轨迹方程为y^2+x^2/2=1（2）将y=kx+1代入方程2y^2+x^2=22(kx+1)^2+x^2=2所以（2k^2+1)x^2+4kx=0所以M(0,1)N(-4k/(2k^2+1),-4k^2/(2k^2+1)+1)代入两点间距离公式所以（-4k/(2k^2+1))^2+(-4k^2/(2k^2+1))^2=32/9所以k^4+k^2-2=0所以k^2=1(舍去负值)所以k=正负1所以l的方程为y=正负x+1
