高二文数椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为-查字典问答网

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　　高二文数椭圆问题已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程

　　高二文数椭圆问题

　　已知椭圆Mx^2/4+y^2/3=1若斜率为1/2的直线L与椭圆M交于CD两点,点P(1,3/2)为椭圆M上一点,记直线Pc的斜率为k1,直线PD的斜率为K2,问K1+K2是否为定值?求详细过程

1回答

2020-02-1012:56

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刘震宇

　　设L方程为y=1/2*x+b,它与椭圆交于C（x1,y1）,D（x2,y2）,

　　将L的方程代入椭圆方程得

　　x^2/4+(1/2*x+b)^2/3=1,

　　化简得x^2+bx+b^2-3=0,

　　因为L与椭圆交于两个不同的点,所以上式有两个不同的根,

　　因此,Δ=b^2-4(b^2-3)>0,即b^2

2020-02-10 12:57:05

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