已知直线y=-x+1与椭圆x²/a²+y-查字典问答网

来自李本会的问题

　　已知直线y=-x+1与椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）相交于A,B两点,且线段AB的中点在直线L：x-2y=0上1.求此椭圆离心率2.若椭圆右焦点关于直线L的对称点在圆x²+y²=4上,求椭圆方程

　　已知直线y=-x+1与椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）相交于A,B两点,且线段AB的中点在直线L：x-2y=0上

　　1.求此椭圆离心率

　　2.若椭圆右焦点关于直线L的对称点在圆x²+y²=4上,求椭圆方程

1回答

2020-02-1101:47

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倪友聪

　　第一问：设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB中点坐标为(x0,y0),则x1^2/a^2+y1^2=1(1),x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(2)(1)-(2):y1-y2/x1-x2*y1+y2/x1+x2=-b^2/a^2,y1-y2/x1-x2=k=-1,y1+y2/x1+x2=2y0/2/x0,且线段AB中点坐标为(x0,y0)...

2020-02-11 01:48:16

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