来自梁超时的问题
F1F2为椭圆焦点P为椭圆上任意一点∠F1PF2=60°求离心率e取值范围½
F1F2为椭圆焦点P为椭圆上任意一点∠F1PF2=60°求离心率e取值范围
½
设PF1=x,由椭圆第二定义,PF2=2a-x
由余弦定理
[x2+(2a-x)2-4c2]/[2x*(2a-x)]=1/2
化简,得
3x2-6ax+4a2-4c2=0
令f(x)=3x2-6ax+4a2-4c2
因为∠F1PF2=60°,P为椭圆上任意点
即
f(x)在(-a,a)上有解（显然x=a是不行的,剔除了）
又f(x)对称轴为x=a
因此f(x)在(-a,a)上有解
等价于f(-a)>0,f(a)
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