已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P-查字典问答网
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  已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的类

  已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的类似性质,并加以证明.

1回答
2020-02-1012:33
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梁德全

  若M、N是双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上关于原点对称的两个点,P是双曲线上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值b2a2.证明如下:设P(m,n)是双曲线C′上的任意一点,M(x0,y0),N...

2020-02-10 12:37:48
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