一道简单的向量题已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标-查字典问答网

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　　一道简单的向量题已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,向量OC=λ向量OA+向量OB,则实数λ的值是多少?

　　一道简单的向量题

　　已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,向量OC=λ向量OA+向量OB,则实数λ的值是多少?

1回答

2020-02-0922:31

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刘恩荣

　　OC=λOA+OB

　　=λ(-3,0)+(0,√3)

　　=(-3λ,√3)

　　OA.OC=(-3,0).(-3λ,√3)

　　=9λ----(1)

　　also

　　OA.OC=|OA||OC|cos∠AOC

　　=3.[√(9λ^2+3)].1/2--(2)

　　(1)=(2)

　　6λ=√(9λ^2+3)

　　36λ^2=9λ^2+3

　　λ^2=1/9

　　λ=1/3or-1/3(rejected)

　　AsCis第二象限,=>λ=1/3

2020-02-09 22:32:24

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