【椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点的切线与y轴交与点-查字典问答网

来自黄文斌的问题

　　【椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点的切线与y轴交与点A,过该点的垂线与y轴交与B点,以AB为直径的圆是否过定点?】

　　椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点的切线与y轴交与点A,过该点的垂线与y轴交与B点,以AB为直径的圆是否过定点?

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2020-02-0918:24

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何勋桂

　　设椭圆上的点是（x0,y0)则,椭圆上任一点的切线方程满足：xx0/a^2+yy0/b^2=1令x=0得A(0,b^2/y0)切线方程的斜率是k1=-b^2x0/(a^2y0)因此法线方程斜率为k2=-1/k1=a^2y0/(b^2x0)法线方程为y-y0=k2(x-x0)=a^2y0/(b^2x0)(x...