设函数f（x）=1，1≤x≤2x−1，2＜x≤3，g（x）=-查字典问答网

来自李洪波的问题

　　设函数f（x）=1，1≤x≤2x−1，2＜x≤3，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．（I）求函数h（a）的解析式；（II）画出函数y=h（x）的图象并指出

　　设函数f（x）=

　　1，1≤x≤2x−1，2＜x≤3，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．

　　（I）求函数h（a）的解析式；

　　（II）画出函数y=h（x）的图象并指出y=h（x）的最小值．

1回答

2020-02-0900:05

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刘世光

　　（I） g（x）=1−ax，1≤x≤2(1−a)x−1，2＜x≤3，（1）当a＜0时，函数g（x）是[1，3]增函数，此时，g（x）max=g（3）=2-3a，g（x）min=g（1）=1-a，所以h（a）=1-2a．（2）当a＞1时，函数g（x）是[1，3]减函...

2020-02-09 00:10:32

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