（1）已知集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，求-查字典问答网

来自耿仁涛的问题

　　（1）已知集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，求实数a的值；（2）已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求a、b的值．

　　（1）已知集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，求实数a的值；

　　（2）已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求a、b的值．

1回答

2020-02-0901:12

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董太金

　　（1）∵集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，

　　∴a-2=-1，或a2-2=-1，

　　当a-2=-1时，a=1，此时a2-2=-1，不满足集合元素的互异性；

　　当a2-2=-1时，a=1（舍去），或a=-1，此时A={-3，-1，12}满足要求，

　　综上所述a=-1；

　　（2）∵全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，

　　∴a2-2a-3=5，且b=3，

　　解得：a=-2，或a=4．

2020-02-09 01:13:25

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