来自陈北莲的问题
在等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线上有一点P,满足S=AP^2+BP^2,试探求P点的位置变化时,S与2CP^2的大小关系,并证明你所得出得结论.
在等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线上有一点P,满足S=AP^2+BP^2,试探求P点的位置变化时,S与2CP^2的大小关系,并证明你所得出得结论.
这个问题不是很难,首先在Rt△ABC中AC^2+BC^2=AB^2=(AP+BP)^2=AP^2+BP^2+2AP*BP=S+2AP*BP
根据余弦定理（不知道你学了没）可列出：CP^2=AC^2+AP^2-AC*APCosa;又CP^2=BC^2+BP^2-BC*BPCos(90-a)
两式连理即可迎刃而解,注意式子2要化简（用万能公式）
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