来自贺琛的问题
抛物线顶点为原点,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A横坐标为2,且OA向量乘FA向量等于16.求方程?
抛物线顶点为原点,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A横坐标为2,且OA向量乘FA向量等于16.求方程?
由已知,设抛物线方程为y^2=4mx（m>0）,则F（m,0）
若A坐标为（2,y),则OA*FA=（2,y)*(2-m,y)=2(2-m)+y^2=16,
即2(2-m)+8m=16,
解得m=2,
所以,抛物线方程为y^2=8x.
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