已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上-查字典问答网

来自曹建安的问题

　　已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知，且，则双曲线C的离心率为（）A．2B．C．D．4

　　已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知，且，则双曲线C的离心率为（）

　　A．2

　　B．

　　C．

　　D．4

1回答

2020-02-0901:03

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李玉坤

　　【答案】分析：先确定M的坐标，再确定P的坐标，代入双曲线方程，即可求得结论．由题意，M位于x轴上方∵，M为直线上一点∴M（，）∵∴四边形OMPF为菱形∴P（c，），即代入双曲线方程可得化简可得c2=4a2∴c=2a，∴故选A．点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．