来自李姮的问题
【直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α发错了，做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。】
直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α
发错了，做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。
利用“反证法”求证：
证明：假设α不平行β,则α必与β相交,设交线为m
因为平面α过a且与b平行
所以m‖b
又因为平行β过b且与a平行
所以m‖a
故a‖b,这与题中“a,b是两条异面直线”矛盾.
故假设不成立,则可得：平面α‖平面β
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