设点F1,F2分别是椭圆C：x^2／2+y^2=1的左、右焦-查字典问答网

来自刘翠华的问题

　　设点F1,F2分别是椭圆C：x^2／2+y^2=1的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点.求数量积向量PF1*向量PF2的取值范围.问：设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于

　　设点F1,F2分别是椭圆C：x^2／2+y^2=1的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点.求数量积向量PF1*向量PF2的取值范围.

　　问：设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.

1回答

2020-02-0818:05

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梁莉

　　第一问：设P(x,y),由题设知F1(-1,0),F2(1,0),则向量PF1=(-1-x,-y),向量PF2=(1-x,-y).故向量PF1与向量PF2的数量积=x²+y²-1.又P在椭圆上,故x²/2+y²=1,即y²=1-x²/2,代入可得向量PF1与向...

2020-02-08 18:10:43

大家都在问