来自丁彩红的问题
【微分几何题：若曲线的所有主法线通过某个固定点,证明这曲线是圆.麻烦写详细点.】
微分几何题：若曲线的所有主法线通过某个固定点,证明这曲线是圆.麻烦写详细点.
曲线的所有主法线通过某个固定点
=>曲线的所有切线与某个固定点垂直
设固定点(x0,y0),
曲线;y=f(x)
[(y-y0)/(x-x0)].f'(x)=-1
(x-x0)dx=(y-y0)dy
(x-x0)^2/2+(y-y0)^2/2=C'
(x-x0)^2+(y-y0)^2=2C'
=C(C=2C')
equationofcircle
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