关于“平面向量的基本定理及坐标表示”的4道题.1.已知点A(-查字典问答网

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来自李巧萍的问题

　　关于“平面向量的基本定理及坐标表示”的4道题.1.已知点A(1,1),B(-1,5)及AC向量=1/2AB向量,AD向量=2AB向量,AE向量=-1/2AB向量,求点C,D,E的坐标.2.x为何值时,a=(2,3)与b(x,-6)共线?3.已知A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-

　　关于“平面向量的基本定理及坐标表示”的4道题.

　　1.已知点A(1,1),B(-1,5)及AC向量=1/2AB向量,AD向量=2AB向量,AE向量=-1/2AB向量,求点C,D,E的坐标.

　　2.x为何值时,a=(2,3)与b(x,-6)共线?

　　3.已知A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-7,-4),试问AB向量与CD向量是否共线

　　4.已知点O(0,0),A(1,2)B(-1,3),且OA向量=2OA向量,OB向量=3OB向量,求点A',B'及向量AB的坐标?

1回答

2020-02-0901:51

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庞立会

　　1、

　　设C点(x,y),则AB＝(－2,4),AC＝(x－1,y－1).

　　由AC＝1/2AB得：

　　x－1＝1/2×(－2)＝－1,

　　y－1＝1/2×4＝2

　　所以,x＝0,y＝3,所以点C的坐标是(0,3)

　　设D点(x,y),则AD＝(x－1,y－1).

　　由AD＝2AB得：

　　x－1＝2×(－2)＝－4,

　　y－1＝2×4＝8

　　所以,x＝－3,y＝9,所以点C的坐标是(－3,9)

　　设E点(x,y),则AE＝(x－1,y－1).

　　由AE＝－1/2AB得：

　　x－1＝－1/2×(－2)＝1,

　　y－1＝－1/2×4＝－2

　　所以,x＝2,y＝－1,所以点C的坐标是(2,－1)

　　2、向量a与b共线,则x/2＝(－6)/3,所以,x＝－4

　　3、AB＝(4,4),CD＝(－8,－8),

　　因为CD＝－2AB,所以AB与CD共线

　　4、题目有误?点A',B'在哪?

2020-02-09 01:53:55

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