来自梅世强的问题
【几何证明在△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,E、F分别为AD、BC的中点,连接FE并延长,交BA的延长线于G,求证：AE=AG】
几何证明
在△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,E、F分别为AD、BC的中点,连接FE并延长,交BA的延长线于G,求证：AE=AG
证明：
过B作AC的平行线,与EF的延长线相交于点H,则
EC/BH=CF/BF=1
(BH-AE)/BH=AB/BG
BH=CE
∴(CE-AE)/CE=AB/BG
CD/CE=AB/BG
AB/CE=AB/BG
∴BG=CE
BG=BH
∴∠BHG=∠BGH
而∠AEG=∠BHG
∴∠BGH=∠AEG
∴AE=AG
得证
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