等边三角形ABC的边长为1,（BC）=a,（CA）=b,(A-查字典问答网

来自刘树清的问题

　　等边三角形ABC的边长为1,（BC）=a,（CA）=b,(AB)=c,那么a*b+b*c+c*a等于（）A、3B、-3C、3/2D、-3/2以上括号内均为向量

　　等边三角形ABC的边长为1,（BC）=a,（CA）=b,(AB)=c,那么a*b+b*c+c*a等于（）

　　A、3

　　B、-3

　　C、3/2

　　D、-3/2

　　以上括号内均为向量

1回答

2020-02-0823:54

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李海晟

　　a.b=|a|.|b|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5b.c=|b|.|c|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5c.a=|c|.|a|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5所以a.b+b.c+c.a=-0.5-0.5-0.5=-1.5注意两个向量之间的夹角是120°

2020-02-08 23:58:33

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