来自杜建国的问题
已知O为坐标原点,且向量OA=(2,2)向量OB=(1,4),若P点在y轴上,则向量AP×向量BP取最小值时,点P的坐标
已知O为坐标原点,且向量OA=(2,2)
向量OB=(1,4),若P点在y轴上,则向量AP×向量BP取最小值时,点P的坐标
∵OA=(2,2),OB=(1,4)
∴A(2,2),B(1,4)
设P(0,x)
则AP=(-2,x-2)
BP=(-1,x-4)
AP*BP=(-2,x-2)*(-1,x-4)
=x^2-6x+10=(x-3)^2+1
∵使AP*BP最小
∴x=3→P=(0,3)
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