来自陈加武的问题
【数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的】
数学立体几何证明
已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的
因为：α交β=AB所以：AB属于平面α,也属于平面β因为：PQ⊥平面αPO⊥平面β所以：PQ⊥ABPO⊥AB又因为：PQ和PO在同一平面内所以：AB⊥平面OPQ,又因为：OR⊥平面αPQ⊥平面α所以：OR平行于PQ且在同一平面内...
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