几何证明已知E是正方形ABCD中BC上任意一点,AF平分角E-查字典问答网

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　　几何证明已知E是正方形ABCD中BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于F.求证:BE+DF=AE.

　　几何证明

　　已知E是正方形ABCD中BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于F.求证:BE+DF=AE.

1回答

2020-02-0804:13

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马秋武

　　辅助线：延长CB到G,使BG=DF∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC∴△ABG全等于△ADF∴∠GAB=∠FAD,∠AGB=∠AFD∵AF平分角EAD∴∠GAB=∠FAE∵AB‖CD∴∠AFD=∠FAB∴∠GAB=∠FAB=∠GAE∴△AEG为等腰△,AE=EG=BE+BG=BE+DF...