帮我解决下初中几何证明四边形ABCDBC大于BA,AD=CD-查字典问答网

来自耿修堂的问题

　　帮我解决下初中几何证明四边形ABCDBC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC

　　帮我解决下初中几何证明

　　四边形ABCDBC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.

　　求证:∠A+∠C=180°.

　　在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.

　　求证:AC+AB=BC

1回答

2020-02-0819:56

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马素静

　　第一题

　　在BC上取一点,使BE＝BA,（因为BC>BA,所以是肯定有这么一点的）

　　连接DE.

　　因为BE=BA,BD=BD,∠EBD=∠ABD,

　　所以△EBD和△ABD全等.（边角边）

　　所以DA＝DE,又因为题目有DA＝DC

　　所以DE=DC,△DEC是等腰三角形

　　即∠C＝∠DEC

　　因为∠DEC+∠DEB＝180度＝∠DEB+∠C

　　而刚刚的全等三角形可知∠DEB＝∠DAB

　　即∠C+∠A＝180度

　　第二题

　　在AC上取AE=AB,连结DE

　　△ABD全等于△AED

　　所以∠B=∠AED,BD=DE

　　因为∠B=2∠C

　　所以∠AED=2∠C

　　所以∠DEC=∠C,DE=DC

　　因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD

　　从而的证

　　第二题你的题目有错,AC,AB,BC是三角形的三边,两边之和大于第三边,不可能有你说的那种情况,我想应该是我说的这种证明吧?

2020-02-08 19:58:34

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