数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对-查字典问答网

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　　数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

　　数学证明题（要求有完整的过程）

　　设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：

　　定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

1回答

2020-02-0814:10

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陈鹃

　　设f(x)为定义在对称区间(-k,k)上的任意函数,g(x)=(f(x)+f(-x))/2h(x)=(f(x)-f(-x))/2g(-x)=(f(-x)+f(x))/2=g(x)∴g(x)为偶函数h(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-h(x)∴h(x)为奇函数f(x)=g(x)+h(x)所以,定义在对称区间（-k,k）...

2020-02-08 14:12:52

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