来自蒋伟峰的问题
已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整数,且a1<a2<…<an,对任意的x,y∈A,且x≠y,都有|x−y|≥xy36.(1)求证:1a1−1an≥n−136;(提示:可先求证1ai−1ai+1≥136(i=1,2,…,n-1
已知集合A={a1,a2,…,an}中的元素都是正整数,且a1<a2<…<an,对任意的x,y∈A,且x≠y,都有|x−y| ≥xy36.
(1)求证:1a1−1an≥n−136;(提示:可先求证1ai−1ai+1≥136(i=1,2,…,n-1),然后再完成所要证的结论.)
(2)求证:n≤11;
(3)对于n=11,试给出一个满足条件的集合A.
1回答
2020-02-0819:26